Numerical evaluation of pressure and temperature effects on thermal conductivity: Implications for crustal geotherms

Resumen

En el presente trabajo se discuten los efectos de la presión y la temperatura sobre la conductividad térmica basados en datos publicados. El problema de transferencia de calor por conducción en estado estacionario, tomando en cuenta la producción de calor y considerando la conductividad térmica como una función de la presión y de la temperatura. satisface una complicada ecuación diferencial no lineal. Aquí se discuten dos so1uciones a dicha ecuación: i) una solución analítica utilizando la aproximación de integrales transcendentales y ii) una solución numérica usando un esquema centrado de diferencias finitas. En ambos casos se supone que la producción de calor debida a la presencia de elementos radiogénicos en las rocas satisface un decaimiento exponencial dependiendo de la profundidad. Con el fin de observar el efecto de la conductividad λ(T,P) sobre el campo de temperaturas se resolvió un ejemplo suponiendo una estructura continental de 3 estratos con distintos parámetros geotérmicos hasta una profundidad de 35 km (discontinuidad de Moho) y se consideró un flujo de calor en superficie variando de 50 a 110 mWm-2. Los resultados obtenidos muestran que los efectos de la presión en la conductividad térmica pueden ser despreciados en los estratos superiores; sin embargo, para los casos en que el flujo de calor superficial es grande, el efecto se vuelve importante a partir de 5 km de profundidad. En todos los casos el efecto de la temperatura sobre la conductividad térmica muestra variaciones importantes del campo de temperaturas debajo de la discontinuidad de Conrad.