On the calculation of 3-D apparent resistivity responses with conductive plates

Resumen

Se aplica una técnica de ecuación integral para modelar la respuesta tri-dimensional de resistividad aparente de un conjunto de placas conductoras en una tierra homogénea o estratificada. En la implementación del algoritmo la ecuación integral de Fredholm de segunda clase se transforma en una ecuación matricial, la cual se resuelve para las componentes de dipolos de comente distribuidos sobre los pianos de las placas. La resistividad aparente en la superficie se obtiene a partir de los potenciales secundarios producidos por los dipolos de corriente. Se examina la exactitud de las respuestas calculadas con cinco modelos de prueba. Puesto que de estos modelos ninguno tiene solución analítica que pudiera considerarse como una solución verdadera, la exactitud esta definida con respecto a resultados numéricos de convergencia o con la comparación con otras respuestas numéricas independientes publicadas con anterioridad. En los tres primeros modelos se consideran heterogeneidades de una sola placa con diferentes inclinaciones (horizontal, vertical, y buzando a 45 grados). En los últimos dos casos se prueba la aproximación con placas de cuerpos sólidos conductores, considerando en uno de estos modelos un medio huésped estratificado. Las respuestas se comparan con seis diferentes soluciones independientes reportadas en la literatura. En general los ajustes entre las respuestas son buenos, pero no óptimos. La técnica de densidad superficial de carga parece mostrar un mejor comportamiento de convergencia que el de nuestro método de dipolos de corriente y la simulación de cuerpos sólidos muestra algunas discrepancias relativamente grandes (menores del 20%) en las resistividades aparentes localizadas arriba de las placas. A pesar de estas limitaciones, el método de placas promete ser una herramienta útil en la interpretación de levantamientos de resistividad en estudios geotérmicos, mineros y geohidrológicos, donde pueden existir varios conductores.