Mathematics of oil spills: existence, uniqueness, and stability of solutions

Resumen

Se modela la propagación de petróleo derramado como una mancha bidimensional en la superficie de una área limitada del mar, cuando hay un flujo no nulo del petróleo a través de la frontera abierta. Se sugieren las condiciones para las partes de entrada y salida de la frontera del dominio, y se demuestra la existencia y la unicidad de la solución del problema de transporte de petróleo y de su adjunto en las clases de funciones generalizadas. También se muestra que las soluciones de cada uno de los problemas son estables en la presencia de errores en las condiciones iniciales, y en la tasa de emisión de petróleo desde el buque accidentado. Se sugieren las estimaciones directas y adjuntas de la concentración de petróleo para evaluar las consecuencias de un accidente que involucre el derrame de petróleo.