Scattering and diffraction of elastic P- and S-waves by a spherical obstacle: A review of the classical solution

Resumen

Rederivamos la solución para el cálculo de la difracción y dispersión de ondas elásticas por una obstrucción esférica. Se presenta un catálogo para los coeficientes en las expansiones de las series de las ondas difractadas. La solución clásica consiste en una superposición de los campos incidente y difractado. Se asumen ondas planas P y S. Ellas se expresan como expansiones de funciones de onda esféricas, las cuales son probadas contra resultados exactos. El campo difractado se calcula a partir de la imposición analítica de condiciones de frontera en la interfase matriz-difractor. La obstrucción puede ser una cavidad, una inclusión elástica o una esfera fluida. Se proporciona un conjunto completo de funciones de onda en términos de funciones radiales esféricas de Bessel y de Hankel. Para las coordenadas angulares se utilizan polinomios de Legendre y funciones trigonométricas. Se muestran resultados en el dominio del tiempo y la frecuencia. Reportamos espectros de amplitudes del desplazamiento contra la frecuencia normalizada y patrones de radiación en frecuencias bajas, medias y altas. Se calculan sismogramas sintéticos para algunos casos relevantes.