Estimación de significatividad para la divergencia Kullback-Leibler: el caso Poissoniano en estudios sismológicos

Resumen

La divergencia Kullback-Leibler, κ, es una medida ampliamente usada de la diferencia entre una distribución de probabilidad observada y otra distribución de referencia; κ=0 cuando ambas distribuciones son iguales, pero no tiene un valor tope que permita interpretar la significatividad de cualquier otro valor de κ. Usando como ejemplo el problema de distinguir cúmulos o vacancias en la ocurrencia temporal de sismos de sismicidad distribuida con probabilidad uniforme en el tiempo, se presenta un método de Monte Carlo para evaluar la significatividad de algún valor de κ, método que toma en cuenta el largo de la muestra. Este método y dos posibles valores de referencia son presentados usando la distribución de Poisson como ejemplo, pero pueden ser utilizados con cualquier otra distribución de referencia.