Hydraulic conductivities identification via Ensemble Kalman Filtering with transformed data considering the risk of systematic bias

Resumen

En hidrología subterránea, el conjunto de filtros Kalman (EnKF) se acopla con modelos del flujo y transporte de agua subterránea para resolver el problema inverso. Se han propuesto varias extensiones del EnKF para mejorar su desempeño al tratar con campos aleatorios no multi-gaussianos de la conductividad hidráulica. Una de esas variantes es el EnKF con transformación de datos (tEnKF), el cual utiliza la anamorfosis gaussiana dentro de una etapa de condicionamiento. Aunque esta transformación se ha utilizado en el pasado para identificar conductividades hidráulicas, estudios previos han ignorado el riesgo de introducir un sesgo sistemático en la evolución espaciotemporal del campo de la carga hidráulica durante las etapas de pronostico que las etapas de condicionamiento podrían no corregir conforme trascurre el tiempo. Este artículo propone que la aplicación del tEnKF en medios porosos aleatorios generados sintéticamente debe tener en cuenta este riesgo incorporando en el conocimiento a priori una estructura de correlación multi-gaussiana para las conductividades y adoptando un campo de referencia con estructura de correlación asimétrica. Como un ejemplo de esta aplicación, en este artículo se identifican conductividades hidráulicas utilizando el tEnKF resolviendo un problema de flujo monofásico, unidimensional, en un medio poroso aleatorio continuo. Se utilizan conceptos comunes en geoestadística para explicar las hipótesis en las que se basan el EnKF y el tEnKF y también para establecer un vínculo claro entre el tEnKF y la simulación estocástica de campos aleatorios condicionales.