Aplicación de la aproximación circular en la estimación de estructuras sísmicas bidimensionales

Resumen

El procedimiento que aquí se presenta sirve para estimar la velocidad de ondas sísmicas en medios heterogéneos bidimensionales a partir de observaciones de tiempos de recorrido. Los tiempos se calculan utilizando la aproximación circular, para lo cual el campo de velocidades es discretizado mediante una malla de celdas triangulares en las que el gradiente de velocidad es constante. En la estimación de la velocidad en cada nodo, se aplica una linealización a través de un desarrollo de Taylor alrededor de una solución inicial. El cálculo correspondiente de las derivadas parciales es hecho analíticamente. El modelo inicial no necesita ser lateralmente heterogéneo. Una doble estabilización del problema inverso resulta de la aplicación de la descomposición en valores singulares sobre un estimador regularizado. El procedimiento se valida generando e invirtiendo datos sintéticos. En esta validación se simula la complejidad de un ejercicio de aplicación que consiste en la inversión de un conjunto de tiempos de recorrido generados por 15 explosiones y 12 sensores ubicados en el perímetro de un cuadrado de 30 m de lado y que fueron hechas para localizar zonas de baja velocidad sísmica en los primeros 10 a 20 m de profundidad. Los resultados se ilustran con mapas de contorno de igual velocidad y se evalúan discutiendo el grado de suavidad de la solución, la conducta de los residuales y de la matriz de resolución, además del grado de realismo de la solución. Este procedimiento es computacionalmente más eficiente del que resulta de una discretización con celdas rectangulares homogéneas.